在起草合同时，建议咨询专业律师以确保合同的合法性和有效性。
私人卖房合同应包括以下要素：
1. 合同标题: 指明该合同为私人卖房合同。
2. 合同的缔约双方信息: 包括卖方和买方的姓名、地址、电话等联系信息。
3. 房屋信息: 包括房屋的详细地址、面积、户型等相关信息。
4. 交易价格: 明确买方支付给卖方的房屋价格、付款方式及时间安排。
5. 首付和尾款: 定义首付金额、支付方式和期限，以及尾款支付方式和期限。
6. 房屋权属: 确认房屋的产权归属情况，包括是否存在抵押、查封等权属问题。
7. 过户手续: 明确过户的安排和责任，包括谁负责办理相关手续及费用承担。
8. 房屋现状保证: 卖方保证房屋在交易完成时的现状与合同中所描述一致。
9. 房屋瑕疵责任: 约定卖方对于房屋原有的瑕疵负责，并告知买方相关情况。
10. 违约责任: 规定双方违约的责任承担和惩罚措施。
11. 附加条款: 根据具体需求，可加入其他附加条款，如解决纠纷的方式、合同解除条款等。
12. 合同生效和签署: 明确合同的生效日期和签署方式。
在起草合同时，建议咨询专业律师以确保合同的合法性和有效性。